Пусть задано множество, состояще из двух элементов М={a,b}. Рассмотрим все пары его елементов вида (x,y). Назовём их точками. Их всего четыре: (а,а) (a,b) (b,a) (b,b) и они представляют собой новое множесто P, которое мы назовём плоскостью. На плоскости P определим отрезок, как последовательность из двух точек плоскости P. Отрезков всего 4*3=12. Определим теперь треугольник, как подмножество множества всех отрезков, состоящее из трёх отрезков, Получается 12*11*10=1320 треугольников. Много что-то. Что не так?

3 Responses to Про треугольники.

  1. Phpnode:

    Ну у тебя же всё пересекается.
    Отрезков n*(n-1)/2, где n — количество точек, так как в отрезке порядок точек не важен.
    То есть отрезков у нас 6.

    Плюс если ты треугольники строишь на заданных точках из множества, то ты не можешь просто брать 3 рандомных отрезка = это не всегда треугольник будет.

    Если предположить, что у тебя точки разные получаются и забить на вырожденные треугольники, то их количество = C(3,n). То есть в данном случае:
    1 2 3
    1 2 4
    2 3 4

    Ну или я задачу не правильно понял.

  2. Peeen:

    У тебя необычное представление о треугольниках.

    В твоем множестве, в частности, будет конфигурация вида Z. Более того, она будет присутствовать 8 раз (т.к. каждый отрезок у тебя может быть записан двумя способами.

  3. Peeen:

    : Даже еще больше, т.к. ты еще и порядок отрезков в «треугольнике» учитываешь.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.