Братцы-знайки, твёрдотельщики и спектрограммы, вопрос одолел мою пустую голову: какова зависимость между интенсивностью (оптической) накачки [в ваттах] полупроводника и положнием его квази-уровней Ферми для носителей заряда [в электронных вольтах]? У меня есть спектры фотолюминисценции одного яда и я хочу оценить температуру электронов в зоне его проводимости. Да вот упёрся рогом в EF(Plight), и дальше — никак.

Надоумьте-разъясните по-понятнеее, будьте ласковы!

71 Responses to Про электрончики и дырочки

  1. OdaSpb:

    Ну насколько я помню, вероятность бимолекулярной рекомбинации пропорциональна np, а полный поток излучения — более менее плотности накачки, в предположении что накачка много больше ловушечных токов, но не настолько чтобы залить верхние уровни-долины. Ну дальше положение квазипотенциала в зоне считай сам в приближении параболической зоны.

  2. RetMilk:

    я ненастоящий сварщик и ничего не смыслю в ваших экспериментах, но я бы делала так:

    для начала я бы записала уравнения непрерывности для частиц, участвующих в процессе. если это электроны и дырки — то для электронов и дырок.
    я бы предположила, что скорость генерации пропорциональна потоку излучения (или как там называется та величина, которая равна числу фотонов в секунду), а тепловой генерацией можно пренебречь. Так же я предположила бы, что концентрация носителей, родившихся в результате фотовозбуждения, много больше равновесной концентрации, то есть равновесными носителями можно пренебречь.
    Расписывая процессы расписывая процессы рекомбинации, я бы оставляла только те, которые имеют наибольшую скорость. То есть при сильной накачке, например, я бы оставила только Оже-рекомбинацию. Для электронов я бы тогда написала следующее Cnn2p=aФ. А для дырок Cpp2n=aФ. Это если нет фототока или он постоянный, а значит в уравнениях непрерывности останутся только скорости генерации и рекомбинации.
    Дальше я бы расписала концентарации через распределения Ферми-Дирака или через экспоненты с использованием квазиуровней Ферми. Решаешь уравнения, находишь то, что нужно. Скорее всего, решить удасться только численно. Возможно, для некоторых случаев удасться как-то оценить искомые зависимости, но нужно смотреть конкретные уравнения.

    Как это всё связать с фотолюминесценцией — я не знаю. Можно, наверное, её использовать для оценки преобладающего механизма. Если я не облажалась в своих рассуждениях, то в случае, если доминирующей является оже-рекомбинация, можно считать, что n,p~Ф1/3. А значит интенсивность люминесценции I~np~Ф2/3.
    Для других механизмов рекомбинации получатся, естесственно, другие зависимости, другие уравнения, просто оже — это первое, что в голову пришло.
    Возможно, придётся учитывать несколько механизмов рекомбинации одновременно. Но в итоге получатся сложные уравнения с кучей констант, определяющих скорости генерации и рекомбинации, которые надо будет откуда-то брать. Если нужен только вид зависимости, то можно поиграться просто с константами в этих уравнениях и посмотреть результаты. Но теорию надо очень внимательно и честно выписывать. Например, если считать, что концентрации сильно отличаются от равновесных, то скорость безызлучательной рекомбинации уже нельзя писать в виде (n-n0)/т, так как это справедливо только при малых избыточных концентрациях.

    Возможно, я где-то неправа в своих рассуждениях. Так же возможно, что я права или почти права, но всё можно сделать проще — тут нужен опыт в этой области, а у меня его нет.

  3. RetMilk:

    о чём только не будешь думать, лишь бы не о том, о чём надо(

  4. RetMilk:

    соречки даже за тупейшие ошибки вроде ться/тся, но чтобы грамотно записать то, что только что пришло в голову, мне нужно проверить написанное хотя бы через сутки, а то и больше. тогда уж проще вообще ничего не писать.

  5. OdaSpb:

    не думаю что там будет оже; бимолекула скорее..

  6. KilBlank:

    нет, я всё же Вас когда-нить расцелую! Если поймаю, конечно. , прости, могу только руку пожать с улыбкой в 42 зуба.

    Так, а если срьезно, то благодарю вас за отзыв: такие мысли и у меня в голове крутятся, с тем отличием, что если мне и оже-рекомбинацию учитывать, то придется интегралы по волновым функциям считать, что есмь пока страшно дюже. Быстро ответить конкретикой не смогу: перековырять модель нужно сначала. Но отрапортуюсь, словао даю. Пока, же сошлюсь на пару статей, над которыми параллельно репу чешу. В публикациях тех умники похожими изысканиями забавлялись.

    Пока же ухожу считать.
    Спасибо!

  7. RetMilk:

    мы же ничего не знаем ни о веществе, ни о зависимостях.

  8. KilBlank:

    вещество — поликристаллический (пока) сульфид свинца, он же — галенит, он же — Pb(II)S. Зависимость — горб с шумом, ничего сверхестественного.
    Самое интересное — описать как и от чего светился.

    размер 500x289, 56.89 kb

  9. KilBlank:

    горбы разноцветные от того, что накачивались разной мощностью импульсного лазера. Длина волны нкачки — 1024нм, длина — импульса 20нс.

  10. RetMilk:

    кстати, всё, что я писала, это для квазистационарных процессов. но 20 нс — это же много, да?

  11. OdaSpb:

    Я по привычке про 3-5 думаю…

  12. RetMilk:

    почему после всего, что я написала в этом посте, я чувствую себя глупо?

  13. RetMilk:

    я по привычке не думаю о реальных значениях.

  14. OdaSpb:

    Тут все свои, можно не стесняться.
    а 20 нс — это мало..
    Павлик, динамики нет показать?

  15. KilBlank:

    не-не, пока был лишь первый эксперимент. Пока — только один набор данных. А импульс, чтобы не греть решётку, но — электрончики.

    Перестаньте кокетничать! Я своё место последнего идиота не уступлю даже даме!

  16. OdaSpb:

    Кто тут кокетка? У нас был (выгнанный и защитившийся в другой группе) аспирант, настоящий непалец (сделанный не пальцем и не палкой!), MS in EE, с которым мы как-то часа 2 разбирали закон Ома…

    Он таки не понял

  17. RetMilk:

    думаешь, он с тобой кокетничал?

  18. KilBlank:

    коллега, там я обратился к даме. Ну а с непальцем деланным при случае пободаюсь.

  19. OdaSpb:

    Нет, он кокетничал перед вами, незабвенная!

  20. OdaSpb:

    Или вы про непальца? Да нет, по-моему парень с пальмы (или что у них там в Непале?) за орехом слез — а его в универ

  21. RetMilk:

    я про непальца, да.

  22. OdaSpb:

    Да ну его нафиг.
    есть такая байка:
    Отмечая эту забавную привычку Милликена, его научные коллеги между собой ввели в обиход новую единицу меры разговорчивости КЕН (KAN). Согласно их доводам, КЕН, сродни кулону, это чрезвычайно большая величина. Даже тысячная доля КЕНа — миллиКЕН (milliKAN) существенно превышает разговорчивость обыкновенного человека.
    Так вот, непалец — это эталон тупости; тупость среднего человека — может быть один нанонепалец…

  23. KilBlank:

    Хм, всё же мне пока не достёт одного уравнения, дабы описать мои квази-уровни. Вот — набросал черновик с уравнениями. Размерность пока ещё не проверял («на глаз» должно сойтись). Уважаемые, может у вас есть мысль дельная?

    Пока пойду посплю: надеюсь, решение приснится.

  24. RetMilk:

    а условие n=p, которое ты накладываешь, не есть то самое недостающее уравнение? из него тоже можно выразить один квазиуровень Ферми через другой.

  25. OdaSpb:

    Ты используешь эффективные плотности состояний в зоне, это случай низкой концентрации. А у тебя, судя по спектрам, концентрации совсем не низкие.

  26. RetMilk:

    кстати да, лучше пользоваться статистикой ферми-дирака и искать решение численно. потом можно сравнить с результатом, полученным более простым расчетом.

  27. OdaSpb:

    Ну да, кстати. И тогда и степенные вещи пофиг — хоть Оже, хоть через дефекты. Я не осознал что это ПебеЭс, а там же ловушечки смешные в нем будут, и значит и линейные коэффициенты..

  28. RetMilk:

    в смысле — пофиг? ничего не пофиг. n и n2 всё равно разные вещи, не зависимо от того, какой статистикой они описываются.

  29. OdaSpb:

    В смысле компьютеру пофиг что решать — уравнение с квадратом, кубом или линейным членом. Ну может вместо полсекунды потребуется целая секунда, ага.

  30. RetMilk:

    а. в этом смысле. тогда да.

  31. KilBlank:

    Так, ведь! Вот, голова садовая! Я же пока этим допущением (EpF = -EnF) и пользуюсь! Устал я тогда к утру, да и дорога дальняя на Oktoberfest предстояла.

    Спасибо!

  32. KilBlank:

    это будет следующим шагом: учитывать случай высоких концентраций носителей. Пока я исходил из собственной проводимости PbS и рекомбинационных переходов с сохранением импульса. Оценю, как описывается моделью спектр. С новыми образцами, подозреваю, будет всё по-другому. Мой яд будет не куском, а плёнкой, да ещё и дотированой: соотношения свница и серы у меня, похоже от пачки проб к пачке меняется.

  33. KilBlank:

    Оже рекомбинацию планировал учитывать в следующем варианте модели. Но на степени «класть с прибором» не хочу. Да и не получится, в моём понимании.

  34. RetMilk:

    эм, равенство концентраций не означает равенства уровней. У них же разные плотности состояний.

  35. KilBlank:

    верно, да: скрепя сердце согласился пока на это. Потому и решил их через мощность облучения посчитать раздельно. Буду пересчитывать.

  36. OdaSpb:

    А при низких концентрациях спектр не будет меняться. Чисто физически, низкие концентрации — это все носители в донышке параболы

  37. KilBlank:

    весь смысл этой модели — проверить тезу о влиянии температуры носителей на распределение спектра.
    Если у меня увеличивается концентрация носителей в зоне проводимости, то я думаю об «умножении носителей», что есть след «горячих электронов», не?

    Присоветуте, пожалуйста, где бы мне почитать о влиянии высоких концентраций носителей на спектры поглощения-люминисценции?

  38. OdaSpb:

    Горячие носители и увеличение концентрации — это две большие разницы
    А по поводу оптики полупроводников, всегда первая ссылка товарищ Панков… У меня он на работе, так сходу не скажу есть ли там, но скорее всего есть.
    Второй вариант — наша самая зачитанная книжка в лабе — chow, koch — там, конечно, это расписано со стороны спектров усиления, но по большому счету один хрен.

  39. KilBlank:

    мерси за референцию: будем посмотреть.
    А парой слов мое заблуждение не низложите?

  40. OdaSpb:

    Горячий носитель, как правило -нетермализованный носитель
    Если пишутся статистические распределения, значит все уже срелаксировало

  41. KilBlank:

    таки, да: именно, — ещё не остывший. Итак, имею здесь обычную инверсию, т. б. — накачку?

  42. OdaSpb:

    поподробнее, плиз. А то начинает звучать как непонимание и ересь..

  43. RetMilk:

    мне казалось, что в отдельно в зонах равновесие устанавливаться за десятки или сотни пс, что меньше 20 нс. и если внутри зон уже равновесное распределение, то можно пользоваться квазиуровнями Ферми. если нет — то распределением Ферми-Дирака пользоваться нельзя. честно говоря, не знаю, как в таких случаях описывают. по-честному, наверное, можно как-то через кинетическое уравнение Больцмана, хотя чёрт знает. Я как-то пыталась из него что-нибудь такое получить — у меня ничего не вышло(((

    ну и я профан в этих делах, но разве тут не нужно посмотреть на какие-нибудь релаксационные зависимости?

  44. RogMsk:

    Я чота нифига не понял из чтения каментов, вам тут температуру носителей надо или эксперимент объяснить или в каких шашечках куда ехать?

    В эксперименте виден сдвиг вверх по энергии с ростом плотности накачки. На поверхности два объяснения — либо сдвиг Мосса-Бурнштейна, когда носителями заливается натуральная плотность состояний, либо те же яйца, но заливается хвост состояний неупорядоченного полупроводника. Поскольку это поликристаллическая плёнка — сто пудов второе. Равновесность распределения носителей легко определить построив спектры в логарифме. Тогда высокоэнергетический край спектра — это прямая с наклоном E/kT, где T — внезапно температура рекомбинирующих носителей.

    Так чисто пара цифр из другой области для ориентира. Если смотреть спектры хорошей квантовой ямки GaAs/AlGaAs при разных температурах на постоянной маленькой накачке порядка милливатта в пучке, то где-то градусов до 10-20 К температура рекомбинирующих носителей будет порядка решёточной, а ниже стабилизируется на тех же условных 20 К, из-за того, что пучок света накачки греет решётку и носители.

    Есть ещё одна тонкость с влиянием беспорядка на рекомбинацию. В неупорядоченной структуре электронно-дырочные пары имеют обыкновение застревать. В результате рекомбинация пар происходит раньше чем термализация. При этом спектры выглядят непонятно как неравновесно — при температуре ниже чем амплитуда беспорядка.

  45. RetMilk:

    я ждала тебя!

  46. RogMsk:

    Капитан Нихуянепонял спешит на помощь!

  47. RetMilk:

    но ты в этом лучше всех тут разбираешься, капитан. И жду я в Питере.

  48. KilBlank:

    Насколько я верю M. A. Green, нагревание решетки начинается с единиц наносекунд (см. график). Равновесие, все же, наступает, но с сотен наносекунд.
    Обычно (опять же, по моим сведениям) горячие носители характеризуют с помощью дорогой и сложной time resolved (or terahertz) spectrometry. Мы хотим обойтись малой кровью — FTIR спектроскопией.
    Т. к. наш импульс накачки сравнительно долгий для электронов, но все ещё короткий для узлов решетки, я исхожу из предположения «квазистационарного нагрева» электронного газа. Предполагаю, что нашMCT детектор все же в силах хоть и интегрально (статистически) дать представление о «горячих процессах» в кристалле полупроводника.

    размер 499x322, 32.28 kb

  49. KilBlank:

    коллега, я сам сбит с толку ваша последней репликой! Видно, мне не хватает знаний следовать вашей мысле. Как может в освещенном, но электрически неподключённом собственном полупроводнике увеличится концентрация носителей заряда, кроме как не через «умножении носителей»? Это я интерпритирую как процесс «недоостывания горячих электронов».

  50. KilBlank:

    Dear capitan,

    та картинко — свечение куска поликристаллов. Я ищу в ней температуру носителей в зоне проводимости. Структура квазиупорядоченная.

    размер 397x483, 13.21 kb

  51. OdaSpb:

    Так, сударь, полет вашей фантазии существенно превзошел мои скромные представления о возможном в материале и допустимом использовании терминологии.
    Начните, пожалуйста, с разьяснения убогому смысла слова «инверсия» в ваших устах.

  52. OdaSpb:

    Зона PbS — 0.37 вольта. Так что я бы ставил на зонную плотность состояний.
    А яма в AlGaAs — не лучший пример. Она на комнате светит заметно уже кТ, так что нагревом там все не обьяснить.
    В PbS, на тему «застравания», какие то сумасшедшие времена — чуть не секунды. Такчто через ловушки там вряд ли пойдет — там все медленно и печально; не зря же из него фоторезисторы делают

  53. KilBlank:

    в моей пустой голове понятие инверсии тождественно понятию перенаселённости зоны проводимости неосновными носителями заряда. После вашей реплики меня и коротнуло понять вас: увеличение концентрации!= умножение носителей => инверсия(!?!?!?!) Вот я «сижу и складываю»: откуда в собственном полупроводнике взяться неосновным носителям?

  54. KilBlank:

    мне от чего-то кажется, что в галените всё намного веселей. Вот, к примеру, — собранная по крохам зависимость ширины запрещённой зоны от температуры кристалла:

    размер 411x258, 3.21 kb

  55. OdaSpb:

    Да тут вообще многое интересно получается. Посмотрите таки определение инверсии населенности в полупроводнике, и из интереса — еще и инверсию типа проводимости заодно

  56. OdaSpb:

    как смотрели, пропускание?

  57. RogMsk:

    не очень понятно, что такое температура при такой постановке эксперимента. Вот вы бабахнули импульсом и получили неравновесное распределение как на картинке (2) из Грина. Далее оно эволюционирует к распределению (8) путём рассеяния носителей на фононах. При этом носители непрерывно рекомбинируют, как излучательно, так и безызлучательно. Доживут ли носители до картинки (8) или все прорекомбинируют на стадии например 4 — никому не известно. Что такое температура при этом процессе — загадка. Как-то интуитивно хочется температуру приписывать чему-то квазистационарному, а для квазистационарных процессов ответ прост — см. высокоэнергетический край в логарифме, прикладывай линейку, проводи прямую E/kT.

  58. KilBlank:

    увы, уважаемый, это сведения из разных чужих публикаций. Разговор во всех них был про bulk, который непрозрачен.

  59. KilBlank:

    разрыва шаблона не вышло: как понимал я ранее инверсию, так и кивал, читая. А, известная мне, инверсия типа проводимости — чисто технологический трюк, что в кремнии, что в других полупроводниках. Или вы что-то другое имели в виду?

  60. OdaSpb:

    Чисто технологический трюк?? Да простит меня наша серая фигня… Ебать-копать!!!

  61. KilBlank:

    так для того я и модельку ваяю, чтобы зависимость температурную углядеть.
    Простите, не сведущь в этой технике. Как я понял: ось ОХ — линейна в Джоулях, ось OY — логарифмична в eV. Линейку прикладываю к правому («высокоэнергитичному») склону спектра. Пересечение с ОХ должно быть kT. Но тогда у меня получаются совершенно дикие значения.

  62. KilBlank:

    не-не: имплантировать-дотировать!!!

  63. OdaSpb:

    Мальчик, иди книжечку почитай. которая Зи называется.

  64. KilBlank:

    sorry! ось OY — логарифмична в «от балды юнитах».

  65. KilBlank:

    так сам давно уже вермя ищу для неё и других. Но за вашими эмоциями я, увы, не увидел ответа.

  66. OdaSpb:

    Я не буду пытаться объять необъятное. Форумы, дискуссии и прочие попизделки хороши, когда надо найти ответ на единичный вопрос. Если же вопросов много, в какой-то момент надо остановиться и подумать, что правильнее — продолжать тупить в блоге, или таки пролисать книжку. Конечно, бывает что книжек нет, и вообще все плохо — но тут, я так понимаю, не тот случай, скачать в наше время можно все
    Я не буду (да и не могу, как минимум за недостатком квалификации) читать тут вводной курс физики полупроводников. Да Вам же и проще уже написанную хорошую книжку посмотреть.
    Поэтому настоятельно Вам советую взять с полки товарища Зи; глава о МДП структурах начинается на стр. 377 первого тома старого «синего» издания, а что такое инверсия в МДП структуре популярно нарисовано на стр. 380.

  67. KilBlank:

    я очень признателен вам за внимание и терпение. Согласен с первой частью вашего мнения. Не нужно стрелять из пушки по воробьям: книжку я, действительно, почитаю и сам. НО. Инверсионные слои в МДП структурах есть совсем другой случай. В этом образце у меня нет влияния ни ионов щелочных металлов в окисле, ни работы выхода металлического контакта, ни p-n перехода. Потому и считаю, что инвертировать проводимость моего образца можно либо ионизирующим излучением (чего нет), либо температурным воздействием (чего не должно быть), либо дотированием слоя-объема кристалла (чего, так же, нет). Последнее я делал на лабораторках со студентами: передотирововал p-Si фосфором в печке. Потому вам так и ответил.

    P.S. объяснялку здесь попизделкой не считаю.

  68. OdaSpb:

    Изначально речь шла об инверсии в оптическом смысле слова. Для такой ситуации существует четкий критерий, что есть условие возникновения усиления. В статье БСЭ оно не отражено. Попробуйте еще раз.
    Efh-Efe>… — это не просто «посветили»
    Если уж зашла речь об электрической инверсии — для этого вполне достаточно спектра поверхностных состояний (а в поликристалле их будет, хотя бы Таммовские — хоть их и не бывает). Картинки будут похожие.

  69. RogMsk:

    ось OMG!!!

    По игреку — логарифм интенсивности, по иксу — энергия кванта. На той стороне спектрального пика которая выше по энергии искать линейный участок. К линейному участку прикладывать линейку и смотреть, соответственно, на наклон. Суть данного действия в следующем. Что в распределении Ферми, что в распределении Больцмана — высокоэнергетический хвост распределения выглядит как exp(-E/kT), где Е — энергия электронов. Прологарифмировав этот хвост получим линейную функцию -(1/kT)*E. Соответственно найдя из графика наклон прямой — получим обратную температуру. Пояснения см. в википедии по запросу Arrhenius plot.

  70. KilBlank:

    спасибо тебе, добрый человек. Теперь понял.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.