На собеседовании дали задачку — прикинуть, сколько мячиков для гольфа поместится в салон жигулей шестой модели.
Я решила считать, что мячи укладываются таким образом, что все шарики можно поделить на группки по 4 мяча, центры которых образуют правильный тетраэдр.

image

Я предположила, что нужно описать вокруг этих четырех мячей еще один тэтраэдр, посчитать сколько таких тэтраэдров влезет в салон жигулей (поскольку решать надо было быстро, мне разрешили для простоты выкинуть из салона сидения и пассажиров, а сам салон упростить до параллелепипеда со сторонами 1,4/1,4/1,8 м — оценки длины сторон мои и на глаз, подозреваю, что очень неточные), а затем полученную цифру умножить на 4 (в каждом тетраэдре по 4 шара).

В общем там получилось 273914 мячей, правда я лажанула, решив что диаметр гольфого мяча 3,5 см (гугл рассказал мне, что не меньше чем 4.27).

А как на самом деле правильно решать эту задачу?

Лучшие умы интернета

9 Responses to На собеседовании дали задачку — прикинуть, сколько мячиков для гольфа поместится в салон жигулей шестой модели.

  1. Noesuper:

    Эмм, я, конечно, на вскидку не вспомню формулу вычисления объема тетраэдра, но если представить, что шарики группируются по 4 штуки, образуя кубы со стороной в 2 диаметра, то очень грубо:
    (1.4*1.4*1.8)/(0.07^3) = 10285 целых кубиков и еще ~0.7, что равняется 41140 + 2 мячикам.
    Почему у меня в 6 раз меньше? 🙂

  2. AniVelo:

    : укладываться кубами — самый неоптимальный вариант, т.е. так влезет меньше всего шаров.

    А в кубе со стороной 2 диаметра будет 8 шаров, а не 4)

  3. RafSport:

    Это, так называемая, задача об упаковке равных сфер. Плотность лучшей упаковки — 0,74. Значит число шариков равно (1.4 * 1.4 * 1.8) * 0.74 / (2,24* 10^-5) = 116294. Здесь 2,24* 10^-5 м^3 — объем 1 шарика (при диаметре 3,5 см).

  4. Xobre:

    Если с такой точностью оценили салон и размер шарика, был ли смысл рассчитывать плотность упаковки?

  5. AniVelo:

    : спасибо, бро!

  6. EroSwet:

    http://demonstrations.wolfram.com/Sphere…
    смотрите какая няшечка

  7. Roter:

    Я не работаю в гугле, но мне кажется, что ответ на эту задачу надо получить минимальными усилиями, т. е. не прибегая к точным формулам и вычислениям.

  8. Аноним:

    Автор тоже получила цифру меньше реальной, потому что описав вокруг четырех шаров тетраэдр, она не учла, что еще один такой тетраэдр своей вершиной «пронзит» основание первого. Т.е., попросту говоря, если мысленно добавить еще один шарик, это рушит модель.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.