Как найти производную от интеграла с двумя переменными пределами?

Т.е. нижний предел F(x)=Int(x-t0,x+t0,f(t)dt), F'(x)=?

Tagged with →  

2 Responses to Абсолютно дебильный вопрос, но что-–то не могу никак сообразить.

  1. Peeen:

    Перепиши свою задачу вот так:
    G(x)=Int(x–t0,x+t0,f(t)dt), G'(x)=?
    И пусть F(x) обозначает какую-нибудь первообразную от f(t), чтобы не путаться.

    Тогда
    G(x) = F(x+t0) — F(x-t0)
    и
    G'(x) = f(x+t0) — f(x-t0)

  2. Roter:

    Можно разбить интеграл на сумму двух интегралов, каждый с одним переменным пределом (другой предел — любое значение из области интегрирования подынтегральной функции).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.